Question

已知数列{an}是等比数列,且a1+a2+a3=-6,且a1a2a3=64,求{an}的通项公式

过程

Answer 1

a1*a2*a3=64与a1+a2+a3=-6联立方程式得到：a1*a1q*a1q^2=64--------(1)式 a1+a1q+a1q^2=-6-------(2)
整理得a1q=4，a1+4q=-10 然后在联立方程式得：（1）a1=-2 ，q=-2 所以通项公式是an=（-2）*（-2）^n
(2) a1=-8, q=-1/2 所以通项公式是（-8）（-1/2)^n

Answer 2

an=(-8)*[(-1/2)^(n-1)]
或者an=(-2)*[(-2)^(n-1)]

Answer 3

a1a2a3=64推导出a2=4,所以a1=4/q,a3=4q,所以4/q+4+4q=-6,q=-2或-1/2,所以an=(-2)^n或an=16*(-1/2)^n，完毕

Answer 4

an=a1*q^(n-1)