Question

设A大于B大于0,A的平方+B的平房-6AB等于0,则A+B分之B-A的值为

Answer 1

A>B>0； A² + B² -6AB=0，即A² + B² =6AB ……（1）
因为，[(B-A)/(A+B)]²=(A-B)²/(A+B)²=(A² + B² -2AB)/(A² + B²+ AB) ……（2）
把（1）式代入（2）式得，[(B-A)/(A+B)]²=(6AB-2AB)/(6AB+2AB)=1/2
所以，又因为A>B>0，所以，B-A<0
所以，(B-A)/(A+B)=-√2/2

Answer 2

A的平方+B的平房-6AB等于0
A^2+b^2=6AB
∵A大于B大于0
∴A+B分之B-A的值为=-(A-B)/(A+B)
=-√[(A-B)^2/(A+B)^2]
=-√[(A^2+b^2-2AB)/(A^2+B^2+2AB)]
=-√[(6AB-2AB)/(6AB+2AB)]
=-√(4/8)
=-√2/2

Answer 3

A的平方+B的平房-6AB等于0,
A^2+B^2-6AB=0
(A+B)^2-8AB=0, 则（A+B）^2=8AB
(B-A)^2-4AB=0, 则（B-A）^2=4AB
因A大于B，则(B-A)小于0，故A+B分之B-A等于负的二分之根号二

Answer 4

a^2+b^2-6ab=0,所以(a+b)^2=8ab,(b-a)^2=4ab,所以a+b=根号（8ab），b-a=-根号（4ab）
所以，（b-a）/(a+b)=-根号2

Answer 5

a^2+b^2-6ab=0
∴a^2+b^2-2ab-4ab=0，∴（a-b）^2=4ab，∴a-b=2根号ab
同理，a^2+b^2+2ab-8ab=0,∴（a+b）^2=8ab，∴a+b=2倍根号2*根号ab
A+B分之B-A=负二分之根号二