Question

如图，在△acb中，∠acb=90°，点d在ab上，ac=ad，de⊥cd交bc与e点。o为ce的中点

证oa平行de
若ac=6.ab=10，求be长

Answer 1

证明：
连接OD，设AO和CD交于M
∵CD⊥FD，OE=OC
∴OD是直角三角形CED的中线
∴OD=OE=OC
∵AD=AC,OD=OC,AO=AO
∴△AOD≌△AOC
∴∠BAO=∠CAO,
∴△AMD≌△AMC
∴AM⊥CD
∴OA∥DE

根据勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2,易得BC=8
∵AO是∠BAC的平行线
∴AB/AC=BO/CO
10/6=(8-OC)/OC
∴OC=3
∴BE=BC-2OC=8-6=2

Answer 2

过点d做ac的平行线交bc与点f。

∵df//ac

∴∠cdf=∠acd

∴∠dcf=∠acd

∴△cde=△oac

∴∠dce=∠aoc

∴oa//de

二，设be等于x

已知de//oa

∴△bde∽(相似的符号，可能看不清)△abo

bd/ab=be/bo

10/4=[(8-x)/2+x]/x

x=2  be+2

Answer 3

过点d做ac的平行线交bc与点f。
∵df//ac
∴∠cdf=∠acd
∴∠dcf=∠acd
∴△cde=△oac
∴∠dce=∠aoc
∴oa//de
二，设be等于x
已知de//oa
∴△bde∽(相似的符号，可能看不清)△abo
bd/ab=be/bo
10/4=[(8-x)/2+x]/x
x=2 be+2