Question

如图: AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证BE⊥DE.

Answer 1

延长CA于远方一点F，∠BAF=∠1+∠B
因为∠1=∠B，所以∠BAF=∠1+∠B=2∠1
延长AC于远方一点G，∠DCG=∠2+∠D=2∠2
又因为AB∥CD，所以∠BAC+∠DCA=180
2∠1+2∠2=180
所以∠1+∠2=90
所以BE⊥DE

Answer 2

角A+角C=180
1+2=B+D
(1+2)+(B+D)=360-180=180
角1+角2=90
所以BE⊥DE

Answer 3

∠1+∠B+∠A=180度,180度—∠A=∠1+∠B，因为AB∥CD，∠A+∠C=180度，所以180度—∠A=∠C
∠C=∠1+∠B,∠2+∠D+∠C=180,,∠2+∠D+∠1+∠B=180,2∠2+1∠1=180，所以∠2+∠1=90度
BE⊥DE

Answer 4

∠1+∠B+∠A=180度,180度—∠A=∠1+∠B，因为AB∥CD，∠A+∠C=180度，所以180度—∠A=∠C
∠C=∠1+∠B,∠2+∠D+∠C=180,,∠2+∠D+∠1+∠B=180,2∠2+1∠1=180，所以∠2+∠1=90度
BE⊥DE

延长CA于远方一点F，∠BAF=∠1+∠B
因为∠1=∠B，所以∠BAF=∠1+∠B=2∠1
延长AC于远方一点G，∠DCG=∠2+∠D=2∠2
又因为AB∥CD，所以∠BAC+∠DCA=180
2∠1+2∠2=180
所以∠1+∠2=90
所以BE⊥DE