Question

设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程

Answer 1

首先联立方程可以算出交点的坐标为（1,-2）。
设所要求的方程l为6x-2y+c=0，由于直线L经过（1,-2），代入直线方程l，可求出来c=-10。带回直线方程l可得6x-2y-10=0.化简可得3x-y-5=0.

追问

首先联立方程可以算出交点的坐标为（1,-2）。
怎么求出（1，-2）的，求步骤！

追答

3x+2y+1=0
2x+3y+4=0
解上面的方程组啊。第一式*2为 6x+4y+2=0，第二式*3为 6x+9y+12=0.后者减去前者，得到5y+10=0，即可得y=-2.代入第一式即可得x=1.

Answer 2

先求出i 的斜率， k=3 平行意思就是6x-2y+5=0 这直线的斜率相同
在列方程组 3x+2y+1=0
2x+3y+4=0
求解 x=1 y=-2
因为直线i过这点 所以设直线为 K（ x-1）=y+2
就是 （1，-2）能符合这个方程
又 k=3 所以 2（ x-1）=y+2
y=2x-4

Answer 3

先将3x+2y+1=0与2x+3y+4=0连立成方程组，求解的交点坐标（1，-2）.
设平行于直线l1:6x-2y+5=0,的直线是6x-2y+c=0,把交点坐标（1，-2）.代入，就可以求出
c=-10.所以，所求直线方程为：6x-2y-10=0,即3x-y-5=0