Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，第一次在C地相遇后继续前行，当甲到达B地后立即返回，已到达A地

已到达A地后也永阳立即返回，两人在D地第二次相遇，一直AD间的距离占AB件距离的1/3，CD件的距离是200米，第一次相遇5分钟，甲每分钟行多少米

Answer 1

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，第一次在C地相遇后继续前行，当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，两人在D地第二次相遇，已知AD间的距离占AB间距离的1/3，CD件的距离是200米，第一次相遇5分钟，甲每分钟行多少米？
解: 用算术解：
设AB间的距离为单位长度“1”，那么，
甲乙速度和是：1/5 单位长度/分钟
甲行走距离: 2AB-1/3*AB=5/3 单位长度
乙行走距离： AB+1/3*AB=4/3 单位长度
甲比乙多行距离：5/3-4/3=1/3 单位长度
甲乙速度差：1/3/(5*3)=1/45 单位长度/分钟
甲速：（1/5+1/45)/2=1/9 单位长度/分钟
DC=AC-AD=1/9*5-1/3=2/9*AB
200=2/9*AB
AB=900米
即甲速：1/9*AB=1/9*900=100米/分 。

追问

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，第一次在C地相遇后继续前行，当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，两人在D地第二次相遇，已知AD间的距离占AB间距离的1/3，CD件的距离是200米，第一次相遇5分钟，甲每分钟行多少米？

Answer 2

设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，AB两地距离为S
列方程组
5V甲+5V乙＝S
5V甲＝200+S/3
(S+2S/3)/V甲＝(S+S/3)/V乙
由上面方程组可以解得：V甲＝100m/min， V乙＝80m/min，S＝900m