在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足2c-b/a=cosB/cosA.求角A的大小？若a=2根号5，求面积
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正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为三角形外接圆半径
所以(2c-b)/a=cosB/cosA
(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA
2sin(180-A-B)cosA-cosAsinB=cosBsinA
2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB
2cosAsin(A+B)-sin(A+B)=0
sin(A+B)(2cosA-1)=0
sin(A+B)不等于0
所以cosA=1/2
A为三角形内角
A=60度
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为三角形外接圆半径
所以(2c-b)/a=cosB/cosA
(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA
2sin(180-A-B)cosA-cosAsinB=cosBsinA
2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB
2cosAsin(A+B)-sin(A+B)=0
sin(A+B)(2cosA-1)=0
sin(A+B)不等于0
所以cosA=1/2
A为三角形内角
A=60度
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