已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1,求证:根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)大于等于根号2 急!!答出来有悬赏... 急!!答出来有悬赏 展开 1个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? 陈jin 2011-06-08 · TA获得超过6005个赞 知道大有可为答主 回答量:3337 采纳率:75% 帮助的人:1178万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为sqrt(a^2+b^2)>=(a+b)/sqrt(2)同理:sqrt(b^2+c^2)>=(b+c)/sqrt(2);sqrt(c^2+a^2)>=(c+a)/sqrt(2)所以三式相加,有:sqrt(a^2+b^2)+sqrt(b^2+c^2)+sqrt(c^2+a^2)>=2(a+b+c)/sqrt(2)=sqrt(2)故证毕。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-08 已知a,b,c都为正数且a+b+c=1,求证:根号下4a+1+根号下4b+1+根号下4c+1≤根号下21 2022-05-21 如果a、b都是正数,且a不等於b,求证a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 2022-07-03 如果a,b是正数,求证a+b+1/(根号下ab)≥2(根号2) * 2022-08-29 a.b属于正数,求证a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b 2022-05-15 求证:a根号b+b根号c+c根号a≤a根号a+b根号b+c根号c .a,b,c都是正数 2011-07-22 已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c) 32 2011-08-06 若a,b,c为正数,求证 根号下a^2+b^2 + 根号下c^2+b^2 +根号下a^2+c^2 大于等于根号2(a+b+c) 14 2020-05-07 如果a,b都是正数,且a≠b,求证(a/根号b)+(b/根号a)>根号a+根号b 5 为你推荐: