Question

如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE相交于点F。求证;AD=CE 求角DFC的度数

要三角形dfc三个角的度数

Answer 1

第一问证全等。
AC=BC
角C=角B
CD=BE
三角形ACD全等CBE，所以AD=CE
第二问：
DFC=60°从第一个全等中角相等的量中去推理下。
围绕3个内角180

追问

在具体一些

追答

楼上的很具体。但我不提倡具体到可以抄到本子上的回答。为了孩子，还是点拨下让孩子自己去思考。

Answer 2

证明：∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠B=∠EAC=60°
在△AEC和△BDA中
｛AE=BD
{∠EAC=∠B
｛AC=BA
∴△AEC≌△BDA（SAS）
∴CE=DA（全等三角形的对应边相等）

解：∵△AEC≌△BDA
∴∠ACE=∠BAD
∵∠DFC=∠DAC+∠ACE
=∠DAC+∠BAD
=∠BAC
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°=∠DFC

Answer 3

在三角形ABD和三角形CAE中
AB=AC
BD=AE
角ABD=角CAE=60
故：三角形ABD全等于三角形CAE
所以：AD=CE
角BAD=角ACE
所以角FDC=角ABD+角BAD=60+角BAD=60+角ACE=角BEC
又因为角FCD=角BCE
所以三角形FDC相似与三角形BEC
所以角DFC=角EBC=60