Question

一个长方体的高如果增加2厘米就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48平方

Answer 1

长方体的表面积，是六个面的面积之合。
而如果只增加高度的话，则上下两个底面的面积保持不变，只增加了四个周边的面积。
而增加两厘米的高的话就变成正方体了，所以证明四条底边是一样长的。
所以能知道增高两厘米，四个周边的面积增加的相等。为48除以4等于12平方厘米。
而面积的计算公式是长乘以宽 所以用12除以2=6厘米 算出来增加的面积的长是6厘米。
而增加的面积的长和原来底边的长是相等的，也就是说底边是6厘米长。
而增加两厘米的高的话就变成正方体了，所以说 原来的高是 6减去2等于4厘米高。
而知道了是正方体 又知道了正方体的边长 也知道了原来的高是多少 那么想知道什么就都能够计算出来了。

Answer 2

设正方体边长为a，表面积为：a*a*6=6a*a
长方体的高就是（a-2），地面边长还是a，表面积就是：a*a+a*a+a*(a-2)*4=6a*a-8a
其表面积差就是6a*a-(6a*a-8a)=48cm
a=6cm
体积为;6*6*4=144立方厘米

Answer 3

爱家的影，你好：

底面周长：48÷2＝24（厘米）
底面棱长：24÷4＝6（厘米）
原来体积：6×6×（6－2）＝144（立方厘米）

Answer 4

底面周长：48÷2＝24（厘米）
底面棱长：24÷4＝6（厘米）
原来体积：6×6×（6－2）＝144（立方厘米）

Answer 5

48÷2＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6×6×（6－2）＝144（立方厘米）