Question

如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断

注意，不要忽略E、F、G、H是点不是中点
(1)请判断四边形EFGH是什么四边形？写出证明过程。
（2）若四边形EFGH是平行四边形，对角线AC、BD满足AC⊥BD时，求证EFGH是菱形。对角线AC、BD满足AC⊥BD且AC=BD时，EFGH是正方形？

Answer 1

(1)四边形EFGH是平行四边形，
理由如下：
连AC，BD，由E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
所以EF‖AC，EH‖FG。
（2）当AC⊥BD，
EF⊥EH，四边形EFGH是矩形，
当AC=BD时，EF=EH，四边形EFGH才是菱形。
当AC=BD且AC⊥BD，
有EF=EH，EF⊥EH，
所以四边形EFGH是正方形。

Answer 2

⑴由AE/EB＝1即可得出AE＝EB，从而E是AB的中点，类似F、G、H都是各边的中点，再连结AC，用三角形中位线定理不难得出四边形EFGH是平行四边形

⑵由三角形中位线定理可得：HG∥AC，EH∥BD
若AC⊥BD，则可得HG⊥EH，从而平行四边形EFGH是矩形，不是菱形
同样，若AC＝BD，AC⊥BD，由上面知四边形EFGH是矩形
又由三角形中位线定理可得：HG＝1/2AC，EH＝1/2BD
∴HG＝EH
∴矩形EFGH是正方形

Answer 3

AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 ，可以得出AE=EB、BF=FC、CG=GD、DH=HA，即点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA得中点。EH//=1/2BD//=FG,EF//=1/2AC//=GH,故，EFGH是平行四边形

Answer 4

判断什么？EFGH是平行四边形么？

Answer 5

判断啥啊

Answer 6

你要问什么啊