设a为实数，记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a)试求满足g(a)=g(1/a)的所有实数a
展开全部
f(x)=a√(1-x^2) +√(1+x)+√(1-x)
a<=0,f(x)最大值=√2
a>0,f(x)≤(a/2) [√(1-x)^2+√(1+x)^2]+√(1+x)+√(1-x)=a+√(1+x)+√(1-x)
f(x)最大值=a+√2
a<=0时,g(a)=g(1/a)=√2
a>0,g(a)=a+√2=g(1/a)=1/a+√2
a=1/a,a=1
所以a<=0或a=1时, g(a)=g(1/a)
a<=0,f(x)最大值=√2
a>0,f(x)≤(a/2) [√(1-x)^2+√(1+x)^2]+√(1+x)+√(1-x)=a+√(1+x)+√(1-x)
f(x)最大值=a+√2
a<=0时,g(a)=g(1/a)=√2
a>0,g(a)=a+√2=g(1/a)=1/a+√2
a=1/a,a=1
所以a<=0或a=1时, g(a)=g(1/a)
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
