设a为实数，记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a)试求满足g(a)=g(1/a)的所有实数a
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f(x)=a√(1-x^2) +√(1+x)+√(1-x)
a<=0,f(x)最大值=√2
a>0,f(x)≤(a/2) [√(1-x)^2+√(1+x)^2]+√(1+x)+√(1-x)=a+√(1+x)+√(1-x)
f(x)最大值=a+√2
a<=0时,g(a)=g(1/a)=√2
a>0,g(a)=a+√2=g(1/a)=1/a+√2
a=1/a,a=1
所以a<=0或a=1时, g(a)=g(1/a)
a<=0,f(x)最大值=√2
a>0,f(x)≤(a/2) [√(1-x)^2+√(1+x)^2]+√(1+x)+√(1-x)=a+√(1+x)+√(1-x)
f(x)最大值=a+√2
a<=0时,g(a)=g(1/a)=√2
a>0,g(a)=a+√2=g(1/a)=1/a+√2
a=1/a,a=1
所以a<=0或a=1时, g(a)=g(1/a)
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