Question

设0<= x < 2π,如果sinx<0,并且cos2x<0, 求x的取值范围

Answer 1

cos2x<0
1 - 2（sinx)^2 <0
（sinx)^2 > 1/2

sinx > √2/2 或
sinx < -√2/2
因为sinx<0,所以sinx < -√2/2

5π/4 < x < 7π/4

追问

why最后是5π/4 < x < 7π/4

追答

你在座标图上画一下,sinx的取值情况就知道了(也即sinx的单调性).这个问题没什么好解释的了.

Answer 2

sinX<0---->π<X<2π,
cos2X<0--->1/2π<2X<3/2π或5/2π<2X<7/2π--->1/4π<X<3/4π或5/4π<2X<7/4π
所以 5/4π<2X<7/4π

Answer 3

sinx<0,则 π<x < 2π,
2π<2x < 4π,
cos2x<0 则 5π/2<2x<7π/2

5π/4<x<7π/4

Answer 4

5/4pai<=X<=7/4pai，我用手机看的，打不出来。

Answer 5

因为0<= x < 2π，又因为sinx<0,所以π<X<2π，又因为cos2x<0，所以(5/4)π<X<(7/4)π，综上(5/4)π<X<(7/4)π

Answer 6

5\4π<x<7\4π