Question

有9个外观一样的硬币，有一个假币比真币要重些。用天平称的方法去找，至少几次能把假币找出来？写出过程。

Answer 1

二次
第一次将硬币分成三份，每份三个。将其中两份分别放在天平的两端。

第二次，如果天平平衡，假币即在剩下的那一份里面，将剩下那一份的硬币一个放在天平左端，一个放在天平右端。看哪一端下沉，下沉那一端得硬币是假的，如果还是平衡，则剩下那个是假的。
如果天平不平衡，则假币会在下沉的那一份。可将天平下沉那一端的硬币一个转移到另一端，一个取出放在外面。这时看哪一端下沉，如果还是原来那一端下沉，则那一端原来剩下得硬币是假的；如果是另外一端下沉，则转移到另一端得硬币是假的；如果天平平衡，则放在外面的那个是假的。
建议；不好分辨的话可以将硬币编上1-9号。

Answer 2

至少两次。步骤如下：

把硬币分成A、B、C三组，每组3个.

1. 把A、B两组分别放入天平两边；

2. 若此时天平左右不平衡，则假币在较重的一边的三个中，假定A组较重，

3. 在A组里任意取两个，分别放入天平两边，天平若不平衡，则较重一边的那个就是假币；

   若天平平衡，则A组余下的一个是假币。

4. 若第2步天平左右平衡，则假币在C组里，

5. 在C组里任意取两个，分别放入天平两边，天平若不平衡，则较重一边的那个就是假币；

   若天平平衡，则C组余下的一个是假币。

Answer 3

2次
分成3堆，每堆3个，记为A,B,C
先称A和B，
其一：如果A重的话，说明假的在这里。把A分成a,b,c三个，再称a,b,，如果a,b一样重，说明c是假的；如果a比b重，a是假的；如果b比a重，那b是假的；
其二：如果B重的话，说明假的在B里。重复上面的步骤
其三：如果A和B一样重，则说明C堆里有假的，亦重复上述步骤

Answer 4

第一步，分3份每份三个硬币，拿两份用天平称，若平衡取第三份，否则哪份重取哪份：
第二部，把选的三硬币分开，按第一步方法选出假币
故只需称两次

Answer 5

2次，先3个一份，称其中2份，哪份重就留下哪份，一样重则留下第份；把留下那份再分3份，用同样方法。