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[sin(α+β)-2sinαcosβ]/[2sinαsinβ+cos(α+β)]
=(sinαcosβ+cosαsinβ-2sinαcosβ)/(2sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ)
=(cosαsinβ-sinαcosβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)
=sin(β-α)/cos(β-α)
=tan(β-α)
=(sinαcosβ+cosαsinβ-2sinαcosβ)/(2sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ)
=(cosαsinβ-sinαcosβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)
=sin(β-α)/cos(β-α)
=tan(β-α)
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sinαcosβ+cosαsinβ-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ
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