Question

在立体几何中，证明平行四边形有哪些定理？

在平面几何中关于平行四边形证明的定理，哪些立体几何中还试用？

Answer 1

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 　　
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形； 　　
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 　　
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 　
　（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 　
　（6）一组对边平行一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形； 　
　（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；

Answer 2

平面几何的定理在立体几何中用，首先思路是证明共面，然后想想决定一个平面的条件（两条平行线、相交线……），看证明平行四边形的定理中有提到，就可以拿来用了

Answer 3

对边相等和对角相等的判据不对，其他都可以，四楼的思路很正确。楼主可以用这来解决。

Answer 4

书上有

Answer 5

对边平行且相等