Question

正态分布 大学概率论

某人去火车站乘车，有两条路可以走。第一条路程较短，但交通拥挤，所需时间（单位：分钟）服从正态分布N(40,10的平方);第二条路程较长，但意外阻塞较少，所需时间服从正态分布N（50,4的平方），求：
一，时间只有60分钟，应走哪一条路
二，时间只有45分钟，应走哪一条路

Answer 1

第一问
设X是所需要的时间，则选择第一条路程时，不迟到的概率为：
P{X≤60}=P{（X-40）/10≤（60-40）/10}=FAI(2)
选择第二条路程时，不迟到的概率为：
P{X≤60}=P{（X-50）/4≤（60-50）/4}=FAI(2.5)
因为FAI(2.5)＞FAI(2)
所以选择第二条路程不迟到的概率更高，因此选第二条路！

第二问同解！