Question

一个长方体的前面积和上表面的面积之和是209平方厘米,他们的长宽高都是质数,那么长方体的体积是?(要过程）

Answer 1

209=11×19＝11×(2＋17)
长方体的体积就11×2×17=374立方厘米

Answer 2

社长宽高为 a，b，h
ab+ah=209
a（b+h）=209
209能被1,11,19,209整除 因为1和209不是质数
所以11,19分别是 a，b+h或者b+h，a的值
现在问题是11和19哪个能被分解为两个质数之和
因为质数中除了2其他都是单数
而两个单数之和为偶数 只有一个单数一个偶数之和才能为单数
而11和19都是单数 所以
其中一个质数定为2
所以很明显 11被分解为2和9 而9不是质数 故出去
19可以分解为2和17
所以经上所说 a=11，b=2，h=17
故体积长方体体积=a*b*h=374

Answer 3

首先，209=11*19，
因为前面积等于长乘高，上表面积等于长乘宽，所以209=长*（宽+高），
然而所有质数中只有2是偶数，所以一个奇数想拆成两质数之和，其中一个必是2，
但11=2+9，9是合数
而19=2+17，17是质数
所以长宽高分别是11、2、17，
体积是11*2*17=374

Answer 4

209=（长*宽）+（长*高）=长*（宽+高）=19*11
20以内的质数2 3 5 7 11 13 17 19 ，所以19=2+17 那么 长方形的三条边2 11 17
体积=2*11*17=374