设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（ ）。
（A）当m>n时，必有行列式|AB|≠0（B）当m>n时，必有行列式|AB|=0（C）当n>m时，必有行列式|AB|≠0（D）当n>m时，必有行列式|AB|=0...
（A）当m>n时，必有行列式|AB|≠0 （B）当m>n时，必有行列式|AB|=0
（C）当n>m时，必有行列式|AB|≠0 （D）当n>m时，必有行列式|AB|=0 展开
（C）当n>m时，必有行列式|AB|≠0 （D）当n>m时，必有行列式|AB|=0 展开
1个回答
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r(AB)小于等于r(A)与r(B)中的最小值!
若A是m×n矩阵，B是n×m矩阵；
则AB是m×m矩阵。
当m>n时，则有
r(A)小于等于n;
r(B)小于等于n;
所以有:
r(AB)小于等于n;
而m>n
故|AB|=0
答案选（B）
请楼主参考，相信能够解决您提出的问题！
若A是m×n矩阵，B是n×m矩阵；
则AB是m×m矩阵。
当m>n时，则有
r(A)小于等于n;
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r(AB)小于等于n;
而m>n
故|AB|=0
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