Question

天文工作者观测 到某行星的半径为R，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星的公转周期为T，若要在此的表面将

为M的卫星发射出去，使其绕行星运转，求至少对卫星做多少功？

Answer 1

离心加速度等于重力加速度：v^2/r = (G M)/r^2,
周期与速度及半径关系：2πr/v = T
高空总机械能：E= G M m (1/R - 1/r) + 1/2 m v^2=2m*π^2*r^2*(2r - R)/(R*T^2)