Question

在三角形ABC中，B=60度，AC=根号三，则AB+2BC的最大值为

详细过程

Answer 1

根据勾股定理得到如图   所以AB+2BC=2X+2X+2√3-3X

而根据三角形定理X+√3-3X-2X<√3  得出想、x的最大值  在算结果

Answer 2

设AB=c AC=b BC=a
由余弦定理
cos B=aa+cc-bb /2ac
所以aa+cc-ac=bb=3
设c+2a=m 代入上式得
7aa-5am+mm-3=0
△=84-3mm>=0 故m<=2√7
当m=2√7时，此时a=5/7√7 c=9/7√7 符合题意
因此最大值为2√7
希望对你有所帮助~~

Answer 3

过程图片所示

Answer 4

最大值为2√7≈5.29。
已知△ABC中B=60°，b=√3，那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2，设A=60°+α，则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα
=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α），其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7。
故AB+2BC的最大值是2√7。