Question

急，二十分钟内，一道数学题

甲乙两桶油共重360千克，从甲桶倒出1/4后，再从乙桶倒出1/3，这时，甲桶剩下的油比乙桶多2/7.求原来甲乙各有多少油？
要算数方法做，具体的解题过程

Answer 1

乙桶倒出1/3，乙桶剩下的油为原来的(1-1/3) = 2/3
甲桶剩下的油比乙桶多2/7，则剩下的1+2/7 = 9/7
则甲桶剩下的为乙桶原来的9/7 x 2/3 = 6/7
甲桶倒出1/4，则倒出的为剩下的1/4 / (1-1/4) = 1/3, 则甲桶原来的油为甲桶剩下的(1+1/3) = 4/3
则甲桶原来的油为乙桶原来的4/3 x 6/7 = 8/7
所以甲桶原来的油为总共的8/7 / ( 1 + 8/7) = 8/15, 乙桶原来的油为总共的1 / ( 1 + 8/7) = 7/15
即甲桶原来的油为360 x 8/15 = 192(kg), 乙桶原来的油为360 x 7/15 = 168(kg)

Answer 2

设甲乙各X,Y千克！
3/4X=(1+2/7)×2/3Y
X+Y=360

X=192
Y=168

Answer 3

将乙桶剩下的油分成7份，则甲桶剩下的是7*（1+2/7）=9份。
因此，甲桶原先有9/（1-1/4）=12份，乙桶原先有7/（1-1/3）=21/2份。
所以，360千克油是12+21/2=45/2份。
故每份是360/（45/2）=16千克。
因此，甲桶原有16*12=192千克，一桶原有360-192=168千克。

Answer 4

甲倒出1/4，还剩3/4，乙倒出1/3，还剩2/3，甲桶剩下的油比乙桶多2/7，则甲桶还有乙桶的9/7，乙桶只有2/3，则甲桶还有乙桶原来的6/7,，这只是甲桶原来的3/4，所以甲桶原来是乙桶的8/7，则原来一共有乙桶的15/7,是360千克，则原来乙桶168千克，原来甲桶192千克

Answer 5

设甲原来有X千克 乙有Y千克
X+Y=360 (X-1/4X)/(Y-1/3Y)=9/7(因为甲剩下的比乙多2/7，若乙是7，那甲就是9，所以是9/7)
联立方程组
解得X=192 Y=168

Answer 6

乙桶剩下的油分成7份，则甲桶剩下的是7*（1+2/7）=9份。
甲桶原先有9/（1-1/4）=12份，乙桶原先有7/（1-1/3）=21/2份。
360千克油是12+21/2=45/2份。
每份是360/（45/2）=16千克。
甲桶原有16*12=192千克，一桶原有360-192=168千克。