抽象代数的题目

设|M|>1,证明:集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群。... 设|M|>1,证明:集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群。 展开
_Arzela
2011-06-11 · TA获得超过141个赞
知道小有建树答主
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若上述变换成群记作G,单位为i
任意的m属于M
记映射f下标m : M->M
x->m
我们有
i*f下标m=f下标m*i

从而

i(m)=m
这对任意的m成立
故i为恒等映射,是双射。矛盾
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