Question

在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AC=AD,DE⊥CD交BC于E点,O为CE的中点，（1）求证OA‖DE

（2）若AC=6，BC=10，求BE的长
图印得有些不标准 我照的有些不清楚
这也是八下数学新观察P111面最后一题 谢谢了

Answer 1

所以∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2
又过E作EH平行AB
则同旁内角互补
所以∠ABE+∠BEH=180，∠CDE+∠CDH=180
相加
∠E+∠ABE+∠CDE=360
∠ABE+∠CDE=360-140=220
所以∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110度

Answer 2

连接OD
O为CE的中点,DE⊥CD ==》OC=OD=OE
==》 △ADO与△ACO全等
==》OA是∠BAC的角平分线
AC=AD ==》 OA⊥CD
==》OA‖DE

AC=6，BC=10
==》tan∠BAC=10/6
==》tan2∠OAC=10/6
==》tan∠OAC=(sqrt(34)-3)/5=OC/AC
==》OC=6(sqrt(34)-3)/5
==》BE=(86-12sqrt(34))/5
PS: sqrt代表根号
另一种方法：
AC=6，BC=10 ==》 AB=2sqrt(34) ==》BD=2sqrt(34)-6
OD⊥AB ==》 △BDO与△BCA相似 ==》BD/BC=OD/AC ==》OD=6(sqrt(34)-3)/5
==》BE=(86-12sqrt(34))/5

追问

第二问有些不明白 tan是什么

追答

tan三角函数正切

追问

我们初二还没有学 可以用初二的知识解答吗? 谢谢了

Answer 3

(1)连接OD再由直角三角形CDE得OD=OC，再由AC=AD得AO⊥ CD又DE⊥CD，则OA‖DE
(2)利用BD/BA=BE/BC

Answer 4

KANBUQING

追问

把图点开 字母都标出来了