Question

如图，已知三角形ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且角1=角2=角3.

（1）分别连接BF，DC，BF与DC相交于点O（如图1），求角BOD的大小。
（2）将三角形DEF绕点F顺时针方向旋转60°得到图（2），AP与BC平行吗？说明理由

Answer 1

1）∠BOD是60°，
2）AP和BC是平行的
要想知道AP和BC是不是平行，只要算∠B+∠BAP是不是等于180°即可。
∠B是60°，∠BAC也是60°，
三角形DEF是等边三角形，∠EDF=∠CAP=60°
所以∠B+∠BAC+∠CAP=180°
所以AP和BC是平行的

追问

第一小题可以写一下说明过程吗？

追答

只要你连接A点和DE与BF的交点，交点假设为G点，AG与CD的交点假设为H，证明三角形OGH为等边三角形即可。具体的思路自己拟一下把，图就不附上了。