Question

某校举行庆祝“十六大”的文娱表演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品

同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
品名：小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢琴
单价/元：120 80 24 22 16 6 5 4
问题：（要列式过程）
1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用比超过1000元的前提下，有几种够埋方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

Answer 1

解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可．
此时所需费用为5×6+10×5+15×4=140（元）．

（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，
一等奖奖品单价为20x元，由题意得：5×20x+10×4x+15×x≤1000，
解得x≤6 （元）．
故x可取6元、5元、4元．
故4x依次应为24元，20元，16元，
则20x依次应为：120元、100元、80元．
再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，
故有两种购买方案：方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为930元；
方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为620元．从而可知花费最多的一种方案需930元．
答：花费最多的一种方案需930元

Answer 2

问题：
某校举行文艺汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等将25个，学校决定给获得奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选一件：
品名： 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔
单价： 120 8 24 22 16 6 5 4
(1)如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
(2)学校要求一等奖奖品的单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
答案：
(1)由题意,可将一,二,三等奖的奖品定为相册,笔记本,钢笔即可.此时所需费用为
5×6+10×5+25×4=180(元);
(2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x元,由题意应由5×20x+10×4x+25x≤1000,解得x≤6.06(元).故x可取6元,5元,4元.
故4x依次应为24元,20元,16元,20x依次应为120元,100元,80元.再看表格中所提供各类奖品单价可知,120元,24元,6元以及80元,16元,4元这两种情况适合题意,故有两
种购买方案,方案一:奖品单价依次为120元,24元,6元,所需费用为990元;方案二:奖品单价依次为80元,16元,4元,所需费用为660元.从而可知花费最多的一种方案需990元。