Question

在直角坐标系xoy的第一象限内，一次函数y=k1x+b[k1不等于0】的图像与反比例函数y=k2/x[k2不等于0】的图像

交于a[1,4].b[3,m]两点。问：在第一象限内，写出不等式k2/x小于或等于k1x+b的解集

Answer 1

可先求出k2=4，再求出k1=-4/3,b=16/3。在求解时注意x的正负。
x>0时 0<x<=3;
x<0时 x<0

追问

后面的还是有点不懂，能讲具体点吗？

追答

同学很抱歉我开始的结果求错了，x>0时，应该是10时，(*)可以化成 -x2+4x-3>=0。所以（-x+1）（x-3）>=0。所以求出1<=x<=3；
当x<0时，(*)可以化成 -x2+4x-3<=0。所以（-x+1）（x-3）<=0。所以求出x<0。

Answer 2

以a点坐标代入反比例函数y=k2/x，得k2=xy=1*4=4，即反比例函数为y=4/x
再将b点坐标代入得m=4/3，即b(3，4/3)
将a、b坐标代入一次函数y=k1x+b，求得k1=-4/3,b=16/3
原不等式k2/x≤k1x+b为4/x≤-4/3*x+16/3，
第一象限中x＞0，y＞0，两边同乘以x，不等式不变
∴原不等式为x²-4x+3=(x-3)(x-1)≤0
①x-3≥0，且x-1≤0，得x≥3，x≤1，矛盾，舍去。
②x-3≤0，且x-1≥0，得1≤x≤3，即为所求的解集