Question

已知：如图，△ABC中，AD是BC上的中线，E是AD中点，BE的延长线交AC于F.求证：EF=1/3BE.（详细过程）谢谢

Answer 1

证明：过E作EM∥AC交BC于M,
因为E是AD中点，
所以EM是△ADC的中位线，
所以CM/DC=1/2
又AD是BC上的中线，
所以BD=CD
所以CM/BD=1/2
所以CM/BM=1/3,
因为EM∥AC
所以EF/BE=CM/BE=1/3,
即EF=1/3BE

Answer 2

用向量法，取AB,AC为a,b,以a,b为基向量，将所证向量表示出来即可。对于F可用向量共线确定其位置。

追问

有木有详细过程昂、谢谢撒