Question

点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F.

(1)如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；
(2)如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或图⑤。在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。
主要是2、3问

Answer 1

(1）①若∠BAC＝60°，则△ABC和△DCE均为等边三角形，所以BC=AC，CD=CE；
所以△BCD与△ACE全等，所以∠CEA=∠CDB。
因为∠DBC+∠CDB=∠DCE=60°，所以∠AFB＝∠DBC+∠CEA=60°。

Answer 2

）①若∠BAC＝60°，则△ABC和△DCE均为等边三角形，所以BC=AC，CD=CE；
所以△BCD与△ACE全等，所以∠CEA=∠CDB。
因为∠DBC+∠CDB=∠DCE=60°，所以∠AFB＝∠DBC+∠CEA=60°。