Question

在三角形ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sinA=根号5/5，sinB=根号10/10。1：求A+B的...

在三角形ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sinA=根号5/5，sinB=根号10/10。1：求A+B的值. 2：若a-b=根号2-1，求a,b,c的值

Answer 1

sinA=√5/5，所以cosA=2√5/5；sinB=√10/10，则cosB=3√10/10，cos(A＋B)=cosAcosB－sinAsinB=√2/2，A＋B＝45°，C=135°。a－b=√2－1，又－√2/2=cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)，少条件啊。。。。

Answer 2

1sinA=根号5/5，A为锐角所以cosA=五分之二倍根号五，同理cosB=十分之三倍根号十
sin(A+B)=sinACOSB+COSASINB=二分之根号二，A+B=45

Answer 3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinB=2R
a-b=2R(sinA-sinB);
所以R=根号10/2;
a,b也就知道了
再根据余弦定理，算出c

Answer 4

sinA=根号5/5，sinB=根号10/10
sinA/sinB=根号2=a/b
a=根号2b
a-b=根号2-1
b=1，a=根号2
A+B=45 ,余弦得到C