Question

阅读下面材料:因为(x+3)(x-2)=x^2+x-6,所以(x^2+x-6)/(x-2)=x+3,这说明x^2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项

阅读下面材料:因为(x+3)(x-2)=x^2+x-6,所以(x^2+x-6)/(x-2)=x+3,这说明x^2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x^2+x-6有一个因式为x-2;另外,当x=2时,多项式x^2+x-6的值为0.回答下列问题:

1、一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x=k,M的值为0，那么M与代数式x-k之件有何种关系？
2、应用：利用上面的结论求解：已知x-2能整除x^2+kx-14，求k的值

Answer 1

1。多项式有因式x-2, 或 多项式能被x-2整除 则，当X=2时，多项式值为0，反之亦成立。（X=2时，多项式值为0，则多项式有因式x-2, 且多项式能被x-2整除）
2。M能被X-K整除，M有因式X-K
3。X=2时，X^2+KX-14=0, K=5 COPY