Question

在正方形ABCD中，点E,F,G,H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD,连接EG，FH,交点为O。

在正方形ABCD中，点E,F,G,H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD,连接EG，FH,交点为O。若正方形ABCD边长为3㎝，HA=EB=FC=GD=1㎝，则阴影部分面积为
多少？【第二个图由第一个图沿EC，HF剪开拼成】

Answer 1

答案为1
重新拼成的四边形也是正方形，则利用勾股定理可得边长是 根号10，它的面积是10．减去正方形ABCD的面积就是阴影部分的面积．

最好图发出来，我也不确定我图画的对不对，如果你的图和我画的一样就是我上面答案

追问

为什么是1呢
图在这里

追答

已知条件啊

接下来的步骤

∵HA=EB=FC=GD=1，AB=BC=CD=AD=3，
∴GF=EF=EH=GH= 根号下1²+2²=根号5，
根据已知条件，可以知道重新拼成的四边形是正方形（设边长为a），并且拼成的正方形的边长为正方形GHEF的对角线，根据勾股定理，∴a= 大根号下(根号5)²+(根号5)²=根号10，其面积= 根号10²=10，
∴S阴影=10-S正方形GHEF=10-9=1．

Answer 2

1)由已知条件易证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴EF＝FG＝GH＝HE，于是可得四边形EFGH是菱形，又可证有一内角为90°，于是可说明其为正方形．(2)图5－2－9③中阴影部分可证明为正方形，且其边长为2－1＝1(cm)，故其面积为1cm2.
解：(1)四边形EFGH是正方形
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA
∵HA＝EB＝FC＝GD
∴AE＝BF＝CG＝DH
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG
∴EF＝FG＝GH＝HE
∴四边形EFGH是菱形
由△DHG≌△AEH知∠DHG＝∠AEH
∵∠AEH＋∠AHE＝90°
∴∠DHG＋∠AHE＝90°
∴∠GHE＝90°
∴四边形EFGH是正方形．
(2)1cm2

Answer 3

利用勾股定理可得边长是 ，它的面积是10．减去正方形ABCD的面积就是阴影部分的面积．

∵HA=EB=FC=GD=1，AB=BC=CD=AD=3，
∴GF=EF=EH=GH= ，
根据已知条件，
可以知道重新拼成的四边形是正方形（设边长为a），
并且拼成的正方形的边长为正方形GHEF的对角线，
根据勾股定理，
∴a= ，
其面积= ，
∴S阴影=10-S正方形GHEF=10-9=1．

Answer 4

阴影是哪块啊？？？？？？

Answer 5

你是阴影是如何形成的？？这个有点纠结啊！还有怎么没有图片?四边形DHOG, CFOG AEOH BEOF 都是相等的 面积都是3