已知角EGF=90°，AB平行CD平行GH，EG平分角BEF，求证:FG平分角EFD.
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延长FG交AB于M
∵角EGF=90°，∴EG⊥FG,，∴EG⊥FM
△EMF中
EG⊥FM ,EG平分角MEF
∴△EMF是等腰三角形
∴∠EFM=∠EMF
∵AB//CD
∴∠EMF=∠MFD（内错角相等）
∴∠EFM=∠MFD
∴FG平分∠EFD
∵角EGF=90°，∴EG⊥FG,，∴EG⊥FM
△EMF中
EG⊥FM ,EG平分角MEF
∴△EMF是等腰三角形
∴∠EFM=∠EMF
∵AB//CD
∴∠EMF=∠MFD（内错角相等）
∴∠EFM=∠MFD
∴FG平分∠EFD
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