Question

一个单项式加上多项式(x-1)^2-2/9x-5/9后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式

Answer 1

设单项式为ax+b
(x-1)^2-2/9x-5/9+ax+b=1/9(9x^2-18x+9-2x-5)+ax+b=1/9(9x^2-20x+4)+ax+b
=x^2+(9a-20)/9x+(9b+4)/9
根据题设,有[(9a-20)/18}^2=(9b+4)/9
81a^2-360a+256=36*9b
b=(9a-32)(9a-8)
所求单项式为ax+(9a-32)(9a-8)

Answer 2

64/81和8/9a和32/9a和16/9a^2

追问

能告诉我详细解题过程吗？谢谢！

追答

化简得x^2-20/9x+4/9
(x-10/9)^2-(x^2-20/9x+4/9)=64/81
(x-2/3)^2-(x^2-20/9x+4/9)=8/9x
(x+2/3)^2-(x^2-20/9x+4/9)=32/9x
(5/3x-2/3)^2-(x^2-20/9x+4/9)=16/9x^2
这样可以吗？