Question

如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA

若∠B=50°，∠CAD ：∠E = 1 ：3 ，求∠E的读书 额，不好意思，无法插图，求你们自己想一下。 。。△BAE为大三角形 △ACE

Answer 1

如果理解没错的话，结果是48°。

你可以设角CAD=a，角CAE=b，然后做出两个方程组就好

Answer 2

解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B；

（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，
由（1）知：∠EAC=∠B=50°，
∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，
∴3x+2（x+50）=180，
解得：x=16．
∴∠E=48°．
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是原题目~

Answer 3

解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B；

（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，
由（1）知：∠EAC=∠B=50°，
∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，
∴3x+2（x+50）=180，
解得：x=16．
∴∠E=48°．

Answer 4

解：（1）相等.理由如下： ......
　　∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD ......
又∠EAD＝∠EDA
∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD
＝∠EDA－∠BAD
＝∠B ......
（2）设∠CAD＝x°，则∠E＝3 x°， ......
　由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°
　∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°
　在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°
　∴3 x＋2（x＋50）＝180 ......
解得：x＝16 ......
∴∠E＝48° ......

Answer 5

48度