Question

在等边三角形ABC中,AB=8,点D在边BC上,三角形ADE为等边三角形,

且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF//BC，EF与AB.AC分别相交于点F.G
1.求证四边形BCEF是平行四边形
2.设BD=x，FG=y，求y关于x的函数解析式
3.如果AD的长为7时，求线段FG的长

Answer 1

1、因为∠DAB=∠EAC，AB=AC，AD=AE，因此△ABD≌△ACE。即∠ACE=∠ABC。
2、因为△CEG是等边三角形，由于BC=EF，BD=CE，所以y=8-x。
3、由AD=7计算得BD=3（做垂足，然后用勾股定理），因此FG=5。

追问

我主要就是第三题不会做，能不能说的详细点，做哪条线垂直？

追答

从A点作BC边的垂线，垂足为K，则BK=CK=4，AK=4根号3。运用勾股定理，得DK=1，因此AD=3。