Question

如图，在三角形ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE,说明BD=CD

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．
分析：要证BC=CD，只要证明三角形ABD和三角形ACD全等即可．

解答：证明：∵∠ADB=180°-∠BDE，∠ADC=180°-∠CDE，
∴∠ADB=∠ADC．
∵在△ADB和△ADC中，
∠ABD=∠ACD，AD=AD，∠ADB=∠ADC

Answer 2

根据外角等于内角之和，∠BAD=∠CAD，从而得三角形ABD与三角形ADC全等，故BD=CD