数列{an}中，a1=1,an=1/2an-1+1(n>=2) 求数列{an}的前n项和Sn
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由an=1/2a(n-1)+1
设an+k=1/2[a(n-1)+k]
得an=1/2a(n-1)-1/2k，则k=-2
即an-2=1/2[a(n-1)-2]
则{an-2}为等比数列，设其前n项和为Tn
Tn=(-1)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1/2^n-2
Sn=Tn+2n=1/2^n+2n-2
设an+k=1/2[a(n-1)+k]
得an=1/2a(n-1)-1/2k，则k=-2
即an-2=1/2[a(n-1)-2]
则{an-2}为等比数列，设其前n项和为Tn
Tn=(-1)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1/2^n-2
Sn=Tn+2n=1/2^n+2n-2
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