Question

在等比数列{an}中，若S6=91,S2=7,则S4=（）

Answer 1

在等比数列中，S2，S4-S2，S6-S4也成等比数列，可知(S4-7)²=7×（91-S4）
解得S4=28
希望能帮到你

Answer 2

解：S2=a1+a2=7,S6-S2=a3+a4+a5+a6=84
又a3+a4=(a1+a2)q^2,a5+a6=(a1+a2)q^4, 所以S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6 =7+7q^2+7q^4=91
解得：q^2=3,所以a3+a4=(a1+a2)q^2=21,所以S4=a1+a2+a3+a4=7+21=28

Answer 3

∵S2＝7，S6＝91，易知q≠1
a1(1＋q)＝7
[a1(1－q^6)]/(1－q)＝91
∴[a1(1＋q)(1－q)(1＋q^2＋q^4)]/(1－q)＝91
∴q^4＋q^2－12＝0
∴q^2＝3
∴S4＝[a1(1－q^4)]/(1－q)＝a1(1＋q)(1＋q^2)＝7×(1＋3)＝28

Answer 4

同意上面 根据等比数列的性质，其求和公式S的底数相加等于他的倍数则是其平方，即S2n^2=Sn+1*Sn-1,所以S4*2=S6*S2，可得7又根号13

Answer 5

s6/s2=1+q*q+q*q*q*q=13,解得q*q=3或-4（舍去）.由s6-s2=q*q*s4.得s4=28.