Question

如图已知∠1=∠2,∠3=∠4,且所有的角的度数和为540°，求∠AOB的度数

要过程，就是因为所以的

Answer 1

解：这个角中所有的角如果从∠1开始顺时针算起，
则∠1出现4次，∠2出现3次，∠3出现2次，∠4出现1次。
所有的角的度数和为540°，因此可列方程：
4∠1+3∠2+2∠3+∠4＝540°
又∠1=∠2,∠3=∠4
所以有：7∠1+3∠3＝540° （1）

这个角中所有的角如果从∠4开始逆时针算起，
则∠4出现4次，∠3出现3次，∠2出现2次，∠1出现1次。
所有的角的度数和为540°，因此可列方程：
∠1+2∠2+3∠3+4∠4＝540°
又∠1=∠2,∠3=∠4
所以有：3∠1+7∠3＝540° （2）

解由（1）和（2）构成的方程组可得：
∠1=∠3=54°
所以∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=4∠1=216°

Answer 2

设∠1=x 4*x+3*2x+2*3x+4x=540 ∴x=27 ∠AOB=4x=108

Answer 3

图很难理解。。。。。。。