Question

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45等于多少 要写具体的过程，为什么

Answer 1

令单项为1/（3+Bn)
B1=0
B2=3
B3=3+4
B4=3+4+5
.......
Bn=3+4+...+(n+1)
可得：B2-B1=3
B3-B2=4
B4-B3=5
.........
Bn-Bn-1=n+1
累加得：Bn=（n+1）+n+(n-1)+......+3+B1
所以：Bn=(n+1)(n+2)/2-3
代入，原式=∑2/(n+1)(n+2)
=2∑[（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.......+（1/9-1/10）]
= 4/5
运用数列知识分析规律

Answer 2

解答：
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
=（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)*2
=(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)*2
=(1/2-1/10)*2=1-1/5=4/5

追问

看不懂

追答

第一步：分子分母同时乘2；
第二步：1/6=1/(2*3)=(3-2)/(2*3)=3/(2*3)-2/(2*3)=1/2-1/3，其他的同理

能否看懂了？