Question

求解两道数学题

1.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满可打8折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满可按75%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方法，并计算出总租金。（计算或列表）
2.一辆小轿车和一辆小卡车同时从甲乙两地相对开出，经过4小时相遇，相遇后小轿车又行了3小时到达乙地。卡车还要行几小时才能到达甲地？

Answer 1

解：（1）设租大客车X辆，面包Y辆，人数刚好坐满（有折扣）
40X+10Y=120 即4X+Y=12
X=1时，Y=8
X=2时，Y=4
X=3时 Y=0
租金为M=0.8X5X40X+0.75X6X10Y=160X+45Y
M1=160+45X8=520元
M2=160X2+45X4=500元
M3=160X3=480元
所以X=3时，Y=0最省钱为480元
（2）就是说4小时相遇后，小轿车走的是卡车相遇前走的路程
小轿车花了3小时，卡车花了4小时，它们的速度比为4：3
走完全程花的时间比为速度的反比为3：4
小轿车总共花了4+3=7小时
卡车为7X4/3=28/3小时
卡车还要走28/3-7=7/3小时

Answer 2

1. (1) 120*(5*0.8)=480, (2) 120*6*0.75=540 显然(1)划算 都做大巴吧，呵呵

2. 轿车为A，卡车为B
A走了7小时，B走4小时的路A只要3小时，
所以A走1个小时的路，B要走4/3小时
A一共走7小时，B要走7*4/3= 28/3 小时
减去7小时得28/3-7=1小时，说明B还要1小时才能到达甲地

Answer 3

大 小 花费
3 0 480
2 4 500
1 8 520
所以3大最省

卡车还要行2小时20分才能到达甲地

Answer 4

1.设坐大客车x辆，坐面包车y辆，总租金为W元，则W=80%×5×40x+75%×6×10y=160x+45y
x的取值范围为0,1,2,3， 40x+10y=120
当x=0时，y=12 W=540
当x=1时，y=8 W=520
当x=2时，y=4 W=500
当x=3时，y=0 W=480
综上所述，全部师生都坐大客车时最省钱，总租金为480元
2.缺少条件：关于速度