Question

已知函数f(x)=sinx+2|sin|,x 属于[0,2π]

（1）画出这个函数的简图
（2）若直线y=k与此函数图象有三个不同交点时k的取值范围是什么
（3）有4个交点时k的取值范围是什么

Answer 1

解：（1）当0<=x<=π,f(x)=3sinx
当π<x<=2π,f(x)=-sinx，图就根据函数自己画
（2）观察图像，可以得出，有三个交点，则k=1或k=0
（3）0<k<1

Answer 2

sinx>=0 f(x)=3sinx属于[0 3]
sinx<=0 f(x)=-sinx属于[0 1]
（2）观察图像，可以得出，有三个交点，则k=1或k=0
（3）0<k<1