Question

一个长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方

厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
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Answer 1

设原来长方体长、宽、高分别为：a,b,c。由题意，截去后，减少的表面积是被截的两个长方体的侧面积，且应有b=c。该侧面积可表示为：3(b+c)*2+2(b+c)*2=120cm2，故b+c=12cm，即b=c=6cm。进一步：a=3+2+6=11cm。所以，所求体积：11*6*6=396cm3

追问

你就给我完整的式子，我不用方程，我想用列式。

追答

由题意，该长方体宽等于高，长等于宽加上5cm（或高+5cm），则：
该宽或高为：
120/（3+2）/4=6cm
长为：6+5＝11cm
体积为：11*6*6＝396cm3

Answer 2

由题意知此长方体为方棱体，即有一组对面为正方形，截去高3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少的部分实际为4个相等的长方形面，所以具体做法为：
120/4/（2+3）=6厘米，即所得正方体的棱长
原长方体的体积为：6*6*（6+3+2）=396立方厘米

Answer 3

1，求长方体底面边长：由题意可知原长方体底面是正方形，则设原长方体底面边长为a,载去的两个长方体表面积=a^2*4+2*a*4+3*a*4=a^2*4+5*a*4=120 解得a=

Answer 4

120÷（3+2）=24cm
24÷4=6cm
6+2+3=11cm
6×6×11=396厘米³