Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，AB等于DC，角B等于60度，AD等于10，BC等于18，求梯形ABCD的周长？

Answer 1

过点A作AE⊥BC，过点D作DF⊥BC，
∴AE∥DF
∵AD∥BC
∴四边形ADEF为平行四边形
∴AD=EF=10
在△ABE于△DCF中：
∠B=∠C
AB=DC
∠AEB=∠DFC=90°
∴△ABE≌△DCF
∴BE=（BC-EF）/2=（18-10）/2=4
在Rt△ABE：∠ABC=60°
∴∠BAE=30°
∴AB=2BE=2*4=8
同理可得：DC=8
∴梯形ABCD的周长=10+18+8+8=44

Answer 2

过点A作AE⊥BC于E,
过点D作DF⊥BC于F，
∴EF=AD=10，
BE=FC=(BC-EF)／2=(18-10)／2=4
在Rt⊿ABE中
∠B=60°
cosBC=COS60°=BE／AB=4／AB=1/2
AB=8
CD=AB=8
∴周长=44

Answer 3

过D做DE∥AB交BC于E，则△BDC是等边三角形，
因此，AB＝CD＝EC＝BC－AC＝8
所以梯形周长是：10＋18＋8＊2＝44

Answer 4

由题知AB=DC=BC-AD=8，所以周长为：18+8+8+10=44

追问

能不能给我过程，谢谢

追答

因为这是个等腰梯形，那么可以从A做BC的垂线AE，这样由上下底可知ＢE=4，又由于角Ｂ等于６０度，则角ＢＡＥ等于３０度，在直角三角形三角形ＡＢＥ中，３０度对应的直角边是斜边的二分之一，所以ＡＢ＝２ＢＥ＝８，结果自然出来了！希望有所帮助！

Answer 5

周长为44