Question

梯形ABCD中，AB平行CD，AD=CD，E.F分别是AB.BC的中点，若角一=35度，∠D=？图见补充

Answer 1

∵梯形ABCD中，AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵AD=CD
∴∠DCA=∠DAC
又∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF∥AC，∠1=∠CAB=∠DCA=∠DAC=35°
在△ADC中，∠DCA=∠DAC=35°
∴∠D=180°-∠DCA-∠DAC
=180°-35°-35°
=110°

Answer 2

因EF为AB.BC的中点
得EF∥AC
所以∠CAB=∠E=35°
又因为CD∥AB（梯形）
得∠CAB=∠ACD=35°
又因为AD=CD
所以∠DAC=∠ACD=35°
所以∠D=180°-∠CAB-∠ACD=110°

Answer 3

角cab=角feb=角dca=角dac=35度
所以角d=180-35-35=110度
怎么样，看懂了么？

Answer 4

D=110 °

追问

求过程

追答

因为EF是中点，所以EF是△BAC的中位线，所以EF平行AC，所以∠1=∠BAC=35°。因为AD=CD所以∠CAD=∠ACD。因AB平行CD。所以∠ACD=∠BAC=35°，所以∠CAD=∠ACD=35°。剩下简单了，打字好慢- -

Answer 5

∠FEB=∠CAB=35 AB∥CD AB平行CD ∠CAB=∠DCA CD=AD ∠DCA=∠DAC=35∴∠D=110

Answer 6

110°