Question

若函数y=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3，最小值2,求实数m的取值范围

坐等过程

Answer 1

解：y=x²-2x+3=（x-1）²+2
y是开口向上的抛物线，
最小值y(x=1)=2
y(x=0)=3
所以y(x=m)<=3且m>=1
解得：1<=m<=2

Answer 2

m的取值范围：[1，2]。
过程：取最大值3时，x1=0，x2=2；
取最小值2时，x=1；
结合图像和区间[0，m]，
不难得出：m的取值范围：[1，2]。