Question

在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D为AB中点

如图，已知AB=AC=6，BC=4，点D为AB中点
（1）如果点P在线段BC 上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段AC上由点C向点A运动。
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过一秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由。
②若点Q的速度与点P的速度不全等，当点Q的运动速度为多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？

Answer 1

解：（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，
∵△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，且BD=PC，BP=CQ，
∴△BPD≌△CQP（SAS）．
（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等；
①当BD=PC且BP=CQ时，8-3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；
②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8-3t，解得：x= 15/4；
故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 15/4cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．

Answer 2

1.是全等。1秒后，BD=PC=3，BP=CQ=1，角DBP=角PCQ,故两三角形全等
2.Q速度为1.5时全等，所用时间为2秒。设速度为a时间为t，则BP=t，PC=4-t,CQ=at有at=3,t=4-t,两个方程解得a=1.5,t=2

Answer 3

全等，理由略（2）1.5cm/s 理由略 （3）24s后在AC边相遇

追问

过程啊！！！！！！！

Answer 4

菁品网上有