Question

八年级数学题目解答。

如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),点A(9,0),，B（6,4），C（0,4）。点P从点C沿C——B——A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O运动，速度为每秒1个单位，当其中一个到达终点时，另一个点也停止运动。两点同时出发，设运动时间为t秒。 （3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形被直线PQ分成面积相等的两个部分，若存在，球t的值，不存在请说明理由 （4）t为多少时，直线PQ垂直AB，只要结果
图如下

Answer 1

解：
（1）过B点作x轴的垂线，与x轴交于H点，可得H（6，0）
在Rt△AHB中，BH=4，AH=3，得AB=5（勾股定理）
（CB+BA）÷2=（6*5）÷2=5.5秒 AO÷1=9秒
故P点先到终点。时间5.5秒
（2）当PQ∥AB时，过P点作x轴的垂线，与x轴交于M点
CP=2t，AQ=t，当PQ∥AB时，易证Rt△AHB≌Rt△QMP,
得MQ=AO-AQ-MO=9-t-2t=AH=3 得t=2秒 P（4，4）
（3）分两种情况：1.P点在CB上，2.P点在BA上
1.P点在CB上
直角梯形OABC面积为 1/2×（BC+OA）×CO=1/2×(6+9)×4=30
得直角梯形OQPC面积为15 =1/2×（PC+OQ）×CO=1/2×(2t+9-t)×4
得t=-1.5秒（舍去）
2.P点在BA上
△APM∽△ABH
AP/AB=PM/BH 即（11-2t）/5=PM/4 PM=5/4（15-2t）
SAPQ=1/2×QA×PM=1/2×t ×5/4（11-2t）=1/2×30
此一元二次方程无实根
故由上可知，不否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分
（4）t=55/13

Answer 2

(4)若PQ垂直AB，则△ABQ∽△AMP
所以AP/AH=AB/AM
即（11-2t）/3=t/5
解得和=55/33s

Answer 3

根据题意可以知道，BC=6,AB=5,OA=9.折线AC的长为11.S梯形=30.经过三秒，p点到达B点，而Q点到达（6，o）.这个时候PQ垂直X轴，图形恰好被分成一个矩形和三角形。两者面积分别是24和6.所以要想面积是梯形面积的一半只可能是三秒之前或之后。设经过t秒面积为一半。1.（t小于3时，（2t+9-t）*4/2=15解得，t=-1.5.）2.t大于3时。1/2*t*4(11-2t)/5=15,解之，方程无解。
如果计算不错的话，应该是
当t=55/13时，垂直。

Answer 4

分两部分
P要11S到达终点
Q要9 s到达终点
所以 0=<t<=9
第一部分 0=<t<6
第二部分 6<=t<=9

Answer 5

现在都有八年级了吗？

Answer 6

恐怖啊！！！